Grade 9 Curriculum

Программа по математике на английском языке для Grade 9

На основе программ:

  • British International school of (Moscow, Tbilisi, Rome)
  • International School of Catalunya (Barcelona)
  • The International School of Dubai
  • American International School in Cyprus
  • International School of Almaty
  • International School of Astana
  • Dulwich colledge
    • etc.
Topics Темы
Number and Number Sense
  • Investigate and describe the concept of negative exponents
  • determine scientific notation
  • nth power roots (cubic, etc)
 Числа и «Ощущение числа»
  • Изучение и описание отрицательных степеней
  • Экспоненциальная форма записи числа
  • Корни n-ой степени
Expressions:
  • factorizations and formula $a^2-b^2$
  • expanding brackets and formulas $(a+b)^2$ and $(a-b)^2$
  • combining same terms
 Алгебраические выражения
  • разложение на множители и формула $a^2-b^2$
  • раскрытие скобок и формулы $(a+b)^2$ и $(a-b)^2$
  • приведение подобных слагаемых
Sequences
  • The student will describe and represent arithmetic and geometric sequences, using variable expressions
 Последовательности
  • Арифметические и геометрические последовательности. Их описание с помощью выражений с переменными. В отличии от Grade 8, задается много задачь на моделирование. Также геометрическая последовательность используется для Сложных процентов.
Geometry. Trigonometry of right triangle:
  • sin
  • cos
  • tan
    • Cirles:
    • $\pi$, perimeter, area, central angle, sectors and segments
 Геометрия. Тригонометрия прямоугольного треугольника:
  • определения синуса
  • косинуса
  • тангенса
    • Окружности:
    • Число $\pi$, периметр, площадь, центральный угол, секторы и сегменты
Statistics
  • average, median, mode, $Q_1$, $Q_3$, IQR
  • charts and tables
 Cтатистика
  • среднее значениея, медиана, мода, квартили
  • диаграммы и таблицы
Probabilities
  • very beginning: coins, dice, spinners
 Вероятности
  • самые основы: броски монет, кубиков, спиннеров
Sets and Venn diagrams
  • Describing and naming sets
  • complements, intersections and unions
  • set notation: understanding symbols of: $\in, \notin, \cup, \cap$.
 Множества и диаграммы Венна.
  • Обозначение и описание множеств
  • дополнение, пересечение, объединение
  • Язык теории множеств: понимание таких символов, как $\in, \notin, \cup, \cap$.
Linear functions:
  • form $y=mx+c$ (understanding gradients)
  • Modeling with linear functions
 Линейные функции:
  • форма $y=mx+c$ (понимание градиентов)
  • Задачи на составление линейных моделей
Quadratic function and quadratic equations:
  • solving different types of quadratic equations
  • graphs
  • modelling
 Квадратичных функции и квадратные уравнения:
  • решение различных видов квадратных уравнений
  • графики
  • модели
Simulteneous Linear Equations:
  • Substitution
  • Elimination
 Системы линейных уравнений:
  • Метод замены
  • Метод сложения
Patterns and Functions
  • Solve real-world and mathematical problems involving area, surface area, and volume
  • Quadratic models
 Математические модели и функции
  • Решение практических и математических задач на площади фигур на плоскости, площади поверхности и объем пространственных фигур
  • Квадратичные модели
Percentages, Simple and Compound interests. Finance. Простые и сложные проценты. Финансовые задачи.

Для чего необходимо усвоение этих тем именно в 9 классе:


Именно в этом классе начинаются сваливание в черную дыру непонимания: возникают множество буквенных выражений, графиков, и к тому же, учителя пугают теорией вероятностей.

Окружности

Окружности необходимы для понимания пространственных фигур в дальнейшем.

Square roots. (Квадратные корни)

Без понимания квадратных корней станет невозможно решать квадратные уравнения и геометрические задачи, понять смысл кубического корня и рациональных степеней.

Sets. Множества.

Без понимания множеств и операций над ними, сложно будет понять теорию вероятностей, которая начнется в Grade 9.

Apply and extend previous understandings of numbers to the system of rational numbers

Не всем легко сразу понять, что 1/4 и 0.25 - это одно и то же число. А отсутствие такого понимания отнимет много времени на скоростных тестах и мешать уверенно решать уравнения.

Пробелы из 5-8 классов, которые могут помешать успешному усвоению материала 9 класса

Topics Темы
Plotting points Построение точек по их координатам на координатной плоскости
Этот навык требуется для тем:
- Нахождение площадей
- Геометрическое представление и анализ количественных отношений
Это упущение наверстывается за 1-2 занятия.
Number sense Отсутствие «чувства числа» (т.е. неумение интуитивно оценить, какое число больше/меньше, во сколько раз одно число больше/меньше другого, какие числа лежат между данными числами и т.п.) может замедлить понимание других разделов... Это упущение наверстывается постепенно.
Percentages Проценты появляются как усложнение большинства текстовых, геометрических и статистических задач. Кроме того, составители "быстрых" тестов (например, SSAT, ISEE) предполагают, что сдающий тест хорошо считает в уме 5%, 30%, 40%, 75% (не только 10%, 20%, 25%, 50%) от заданных чисел. Проценты при желании можно освоить и почувствовать за 2-3 занятия.
Linear equations Без способности решать линейные уравнения, в том числе со скобками и с дробями, не получится составить модель для решения текстовой задачи.
Sets and Venn diagrams Без понимания того, как выписать элементы множеств по заданному условию, не чувствуя сущности пересечения и объединения множеств, сложно будет в дальнейшем понять на хорошем уровне вероятности и программирование.

Программы по классам: