Репетитор по математике на Английском языке

A Level Mathematics: OCR exam board.

Здесь представлен список топиков по математике для каждого экзамена OCR exam board. OCR расшифровывается как "Oxford, Cambridge and RSA (Royal Society of Arts)".

Выпускник должен сдать 3 письменных экзамена: Paper 1, Paper 2, Paper 3. Все три экзамена пишутся в 13 классе. Однако многие школы после 12 класса проводят внутренние Mock exams.

OCR считается самой сложной exam board. Составители стараются придумать не только сложные, но и изящные задачи. С OCR сотрудничают элитные школы: Ethon, Dulwich, Bromsgrove.

Эти программы можно найти в официальной спецификации "Oxford Cambridge and RSA A LEVEL Specification MATHEMATICS A H240". На этой странице сделан упор на аналогию этих тем в российской программе. Во время экзаменационной сессии выпускники пишут три равноценных экзамена. Длительность экзамена - 2 часа. Калькулятор используется.

Программа по математике A Level OCR

NB: программу по Further Mathematics для OCR смотрите на отдельной странице.

Paper 1: Pure Mathematics

Около четверти программы составляет материал так или иначе изучавшийся в (I)GCSE. Последняя колонка -- это класс российской школы или курс ВУЗа, где впервые встречается данный материал. (Г) означает, что материал мог изучаться только в гимназиях.

Тема по-английски Название на русском Класс
Proof Доказательства 8 -- 11
Algebra and Functions

Indices, Surds, Simultaneous equations, Quadratic functions, Polynomials, Curve sketching, The modulus function, Partial fractions, Graph transformations, Models in context

Функции:

показательные выражения, корни, системы уравнений, квадратичная функция, многочлены, экскизы/преобразования графиков, модули, частичные дроби, математические модели

9,10,11
Coordinate Geometry in the x-y Plane

Straight lines, Circles, Parametric equations of curves, Parametric equations in context

Декартовы координаты

Уравнения прямой, окружности, Параметрические уравления кривых

9, 10, 11, 1 курс
Sequences and Series (Binomial expansion, Sequences, Sigma notation, Arithmetic/Geometric sequences, Modelling) Круги: секторы, радианная мера 9,10
Trigonometry Тригонометрия 9,10
Series, Binomials Суммы прогрессий, биномиальные выражения (10Г) 9
Differentiation (Gradients, Differentiation of standard functions, tangents, normals, stationary points, increasing/decreasing functions, Parametric and implicit differentiation, Constructing differential equations Дифференциирование 10,11,1 курс
Integration (Fundamental theorem of calculus, Indefinite integrals, Definite integrals and areas, Integration by substitution, Integration by parts, Use of partial fractions in integration, Differential equations with separable variables, Interpreting the solution of a differential equation) Интегрирование 11,1,2 курс
Numerical Methods(sign change methods, formal iterative methods, numerical integration, use numerical methods in context) Численные методы Г, 1 курс
Vectors (Position vectors Distance between points, Problem solving using vectors) Логарифмическая и показательная функция 10,11

Paper 2: Pure Mathematics and Statistics

10/12 задач, половина из которых состоит из материла Paper 1. У российских школьниках, поступивших на A Level нередко бываются проблемы со статистикой и теорией вероятностей. Это не удивительно, так как в большинтве российских школ уже нет этого предмета. Иногда преподается полуфакультативный курс "Элементы статистики и вероятность 7-9". Если материал раздела "Statistics" кажется сложным, то советую раздобыть наш учебник (*) и за пару вечеров его прочитать -- это поможет сформировать интуитивное представление о статистике.

Тема по-английски Название на русском Класс
Statistical sampling
Data Presentation and Interpretation (Single variable data, Bivariate data, Measures of average and spread, Calculations of mean and standard deviation, Outliers and cleaning data) Интерпретация и представления данных 9/1 курс
Probability (Mutually exclusive and independent events, Modelling with probability Вероятности
9,10
Statistical Distributions (Discrete probability distributions, The normal distribution, Selecting an appropriate distribution, The language of hypothesis testing, Hypothesis test for the proportion in a binomial distribution, Hypothesis test for the mean of a normal distribution, Hypothesis test using Pearson’s correlation coefficient) Распределения случайной величины
10/Г/1 курс
Integration Интегралы
Правило трапеции,
11, 1 курс
Numerical solution of equations Численные методы решения уравнений
Правило трапеции,
11(Г), 1 курс

Paper 3: Pure Mathematics and Mechanics

10/12 задач, половина из которых состоит из материла Paper 1. Да, по традиции, в английскую школьную математику входит механика. В OCR механика несколько сложнее и объемнее чем в других exam boards. Сам по себе предмет не сложный. Если Вы школе пропустили физику, то просто возьмите российский учебник по физике за 9-11 классы. Прочтите разделы, связанные с механикой. Поверьте, если вы их хотя бы бегло просмотрите, то понять A Level механику будет легче.

Kinematics (Graphical representation, Constant acceleration, Non uniform acceleration, Gravity) Кинематика
Forces and Newton’s Laws (Newton’s first law, Newton’s second law, Weight, Newton’s third law, Applications of vectors in a plane, Frictional forces)
Moments (Statics) Моменты

(*) есть 3 учебника. Можно прочитать любой, какой найдете:

  1. Мордкович/Семенов: События.Вероятность. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.
  2. Ткачева/Федорова: Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
  3. Макарычев/Миндюк: Элементы статистики и теории вероятностей. Классы 7-9.

Другие exam boards: Edexcel, CIE, AQA, WJEC.