Репетитор по математике на Английском языке

A Level Further Mathematics: OCR exam board.

Здесь представлен список топиков по математике для каждого экзамена OCR exam board. OCR расшифровывается как "Oxford, Cambridge and RSA (Royal Society of Arts)".

Выпускник должен сдать 4 письменных экзамена. Два экзамена пишут все: Pure Core 1, Pure Core 2. Оставшиеся два экзамена выпускник выбирает из четырех:

  • Statistics
  • Mechanics
  • Discrete Mathematics
  • Additional Pure Mathematics

Длительность экзамена - 2 часа. Все 4 экзамена равноценны (25% от итоговой оценки составляет каждый).

Какие разделы брать по выбору

Это зависит от требований будущего университета. Если будущий университет/специальность еще окончательно не выбраны, можете воспользоваться эмпирическим правилом:

  • инженерные специальности: Mechanics & Statistics или Mechanics & Discrete
  • естественно-научные дисциплины: любой возможный выбор 2-х предметов
  • экономические: Statistics & Discrete

Эти программы можно найти в официальной спецификации "Oxford Cambridge and RSA A LEVEL Further Mathematics A H245".

Программа по математике A Level OCR

Paper 1,2: Pure Core 1,2

Этот раздел несколько (на 20-30%) пересекается с разделом Mathematics Paper 1.

Тема по-английски Название на русском
Proof

Proof by induction is introduced, including its application in proofs on sums of simple series, powers of matrices and divisibility.

Доказательства
Complex Numbers

Basic operations, Solution of equations, Argand diagrams, Euler’s formula, Loci, De Moivre’s theorem, nth roots, Roots of unity

Комплексные числа:

Matrices

Matrix addition and multiplication, Linear transformations, Invariance, Determinants, Inverses, Solution of simultaneous equations, Intersection of planes

Further Vectors

Further Algebra Продвинутая алгебра
Hyperbolic Functions Тригонометрия
Further Calculus Продвинутый математический анализ
Polar Coordinates Полярные координаты
Differential Equations Дифференциальные уравнения
Numerical Methods(sign change methods, formal iterative methods, numerical integration, use numerical methods in context) Численные методы
Vectors (Position vectors Distance between points, Problem solving using vectors) Векторы: радиус-вектор, расстояния между точками в просторанстве, применения векторов

Content of Statistics (Optional paper Y542)

5/6 задач

Тема по-английски Название на русском
Discrete Random Variables (Probability distributions for general discrete random variables, Binomial, uniform, geometric, Poisson distributions distribution
Continuous Random Variables (Probability density functions, Cumulative distribution functions Непрерывные случайные величины
Linear Combinations of Random Variables Линейные комбинации случайных величин
Hypothesis Tests and Confidence Intervals Проверка гипотез и доверительные интервалы
Chi-squared Tests
Non-parametric tests

Content of Mechanics (Optional paper Y543)

5/6 задач, половина из которых состоит из материала Mechanics A Level.

Dimensional Analysis
Work, Energy and Power
Impulse and Momentum
Centre of Mass
Motion in a Circle
Further Dynamics and Kinematics

Content of Additional Pure Mathematics (Optional paper Y545)

Sequences and Series (Fibonacci and related numbers, Solving recurrence systems)
Number Theory
Groups
Further Vectors
Surfaces and Partial Differentiation
Further Calculus (Reduction formulae, Arc lengths and surface areas)

Content of Discrete Mathematics (Optional paper Y544)

Graphs and Networks:

Complete graphs, Bipartite graphs, Eulerian graphs, Hamiltonian graphs, Isomorphism, Digraphs, Planar graphs, Using graphs and networks

Algorithms:

Awareness of the uses and practical limitations of algorithms, The order of an algorithm, Efficiency and complexity, Strategies for sorting, Strategies for packing

Network Algorithms

Least weight path between two vertices, Least weight set of arcs connecting all vertices, Least weight cycle through all vertices, Least weight route through all vertices that traverses every arc at least once

Decision Making in Project Management:

Critical path analysis, Formulating LP problems, Working with constraints, Graphical solutions, Use a simplex tableau, Graphical and algebraic interpretation of iterations

Game Theory

Pay-off matrix, Pure strategies, Mixed strategies

Другие exam boards: Edexcel, CIE, AQA, WJEC.