Репетитор по математике на Английском языке

A Level Mathematics: CIE Exam board.

Здесь представлен список топиков по математике для каждого экзамена для CIE Exam board.

Выпускник должен сдать 4 письменных экзамена: Paper 1, Paper 3, Paper 4, Paper 5 или Paper 1, Paper 3, Paper 5, Paper 6.

Многие школы просят учеников сдавать paper 1 и paper 2 в 12 классе, в качестве хорошей тренировки. Однако эти результаты совсем не учитываются для A Level сертификата. В 13 классе снова придется сдавать Paper 1. Я тоже советую не отказываться от сдачи. Кроме того, материал программы для Paper 2 существенно используется в Paper 3 и Paper 6.

Эти программы можно найти в официальной спецификации "Cambridge International AS & A Level Mathematics 9709". На этой странице сделан упор на аналогию этих тем в российской программе.

Программа по математике A Level CIE: Paper 1.

По большей части, это материал (I)GCSE. Последняя колонка -- это класс российской школы или курс ВУЗа, где впервые встречается данный материал. (Г) означает, что материал встречается только в гимназиях.

Тема по-английски Название на русском Класс
Quadratics Квадратиченая функция и квадратное уравнение 8,9
Functions Функции: преобразования графиков, область определения/значения 9,10
Coordinate geometry Декартовы координаты 9,10
Circular measure Круги: секторы, радианная мера 9,10
Trigonometry Тригонометрия 9,10
Series, Binomials Суммы прогрессий, биномиальные выражения (10Г) 9
Differentiation Дифференциирование 10
Integration Интегралы 11

Paper 2

Тема по-английски Название на русском Класс
Absolute value Модуль числа
Logarithmic and exponential functions Логарифмическая и показательная функция 10,11
Trigonometry-2 Тригонометрия-2
добавляютя формулы суммы и вспомогательный аргумент
10,11
Differentiation Дифференциирование
Добавляются дифференциирования сложной функции, неяной и заданной параметрически
10, 1 курс
Integration Интегралы
Правило трапеции,
11, 1 курс
Numerical solution of equations Численные методы решения уравнений
Правило трапеции,
11(Г), 1 курс

Paper 3

Изучается в первом терме 13 класса

Differentiation Дифференциирование e^x, ln x, sin x, cos x, tan x 11, 1 курс
Integration Интегрирование. Материал уже не входит в нашу школьную программу: рациональные выражения, по частям. 1 курс
Numerical solution of equations Численные методы решения уравнений 1 курс
Vectors Векторы: векторные произведения 1 курс
Differential equations Дифференциальные уравнения 1-2 курс
Complex numbers Комплексные числа 10Г, 1-2 курс

Paper 4: Mechanics

Это механика. Да, по традиции, в английскую школьную математику входит механика. Это многих расстраивает, вплоть до того, что думают вообще не сдавать этот экзамен. В отличии, от других exam boards, в CIE можно не сдавать механику и сдать две статистики. Но иногда некоторые школы обязывают сдавать именно механику. Сам по себе предмет не сложный. Если Вы школе пропустили физику, то просто возьмите российский учебник по физике за 9 класс. Поверьте, если вы его хотя бы бегло просмотрите, то понять A Level механику уже будет легче.

Forces and equilibrium . ..
Kinematics of motion in a straight line
Momentum
Newton’s laws of motion
Energy, work and power

Статистика

Paper 5

В российской школе теория вероятностей и статистика соответствует программе не A Level, а программе (I)GCSE. Первые 3 темы как раз повторяют программу 10-11 класса английских школ. В некоторых наших школах есть полуфакультативный предмет "Элементы статистики и вероятность 7-9". Если материал курса "Statistics 1" кажется сложным, то советую раздобыть наш учебник (*) и за пару вечеров его прочитать -- это поможет сформировать интуитивное представление о статистике.

Representation of data Предстваление данных
Permutations and combinatorics Комбинаторика
Probability Вероятность
Discrete random variables Дискретные случайные величины
The normal distribution Нормальное распределение

Paper 6

Эти темы изучаются только на 1-2 курсах наших университетов.
The Poisson distribution Распределение Пуассона
Linear combinations of random variables ..........
Continuous random variables Непрерывные случайные величины
Sampling and estimation Дискретные случайные величины
Hypothesis tests ..........

(*) есть 3 учебника. Можно прочитать любой, какой найдете:

  1. Мордкович/Семенов: События.Вероятность. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.
  2. Ткачева/Федорова: Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
  3. Макарычев/Миндюк: Элементы статистики и теории вероятностей. Классы 7-9.

Другие exam boards: Edexcel, OCR, AQA, WJEC.