A Level Mathematics: CIE Exam board.

Здесь представлен список топиков по математике для каждого экзамена для CIE Exam board.

Выпускник должен сдать 4 письменных экзамена: Paper 1, Paper 3, Paper 4, Paper 5 или Paper 1, Paper 3, Paper 5, Paper 6.

Многие школы просят учеников сдавать paper 1 и paper 2 в 12 классе, в качестве хорошей тренировки. Однако эти результаты совсем не учитываются для A Level сертификата. В 13 классе снова придется сдавать Paper 1. Я тоже советую не отказываться от сдачи. Кроме того, материал программы для Paper 2 существенно используется в Paper 3 и Paper 6.

Эти программы можно найти в официальной спецификации "Cambridge International AS & A Level Mathematics 9709". На этой странице сделан упор на аналогию этих тем в российской программе.

Программа по математике A Level CIE: Paper 1.

По большей части, это материал (I)GCSE. Последняя колонка -- это класс российской школы или курс ВУЗа, где впервые встречается данный материал. (Г) означает, что материал встречается только в гимназиях.

Тема по-английски	Название на русском	Класс
Quadratics	Квадратиченая функция и квадратное уравнение	8,9
Functions	Функции: преобразования графиков, область определения/значения	9,10
Coordinate geometry	Декартовы координаты	9,10
Circular measure	Круги: секторы, радианная мера	9,10
Trigonometry	Тригонометрия	9,10
Series, Binomials	Суммы прогрессий, биномиальные выражения (10Г)	9
Differentiation	Дифференциирование	10
Integration	Интегралы	11

Paper 2

Тема по-английски	Название на русском	Класс
Absolute value	Модуль числа
Logarithmic and exponential functions	Логарифмическая и показательная функция	10,11
Trigonometry-2	Тригонометрия-2 добавляютя формулы суммы и вспомогательный аргумент	10,11
Differentiation	Дифференциирование Добавляются дифференциирования сложной функции, неяной и заданной параметрически	10, 1 курс
Integration	Интегралы Правило трапеции,	11, 1 курс
Numerical solution of equations	Численные методы решения уравнений Правило трапеции,	11(Г), 1 курс

Paper 3

Изучается в первом терме 13 класса

Differentiation	Дифференциирование e^x, ln x, sin x, cos x, tan x	11, 1 курс
Integration	Интегрирование. Материал уже не входит в нашу школьную программу: рациональные выражения, по частям.	1 курс
Numerical solution of equations	Численные методы решения уравнений	1 курс
Vectors	Векторы: векторные произведения	1 курс
Differential equations	Дифференциальные уравнения	1-2 курс
Complex numbers	Комплексные числа	10Г, 1-2 курс

Paper 4: Mechanics

Это механика. Да, по традиции, в английскую школьную математику входит механика. Это многих расстраивает, вплоть до того, что думают вообще не сдавать этот экзамен. В отличии, от других exam boards, в CIE можно не сдавать механику и сдать две статистики. Но иногда некоторые школы обязывают сдавать именно механику. Сам по себе предмет не сложный. Если Вы школе пропустили физику, то просто возьмите российский учебник по физике за 9 класс. Поверьте, если вы его хотя бы бегло просмотрите, то понять A Level механику уже будет легче.

Forces and equilibrium	. ..
Kinematics of motion in a straight line
Momentum
Newton’s laws of motion
Energy, work and power

Статистика

Paper 5

В российской школе теория вероятностей и статистика соответствует программе не A Level, а программе (I)GCSE. Первые 3 темы как раз повторяют программу 10-11 класса английских школ. В некоторых наших школах есть полуфакультативный предмет "Элементы статистики и вероятность 7-9". Если материал курса "Statistics 1" кажется сложным, то советую раздобыть наш учебник (*) и за пару вечеров его прочитать -- это поможет сформировать интуитивное представление о статистике.

Representation of data	Предстваление данных
Permutations and combinatorics	Комбинаторика
Probability	Вероятность
Discrete random variables	Дискретные случайные величины
The normal distribution	Нормальное распределение

Paper 6

Эти темы изучаются только на 1-2 курсах наших университетов.

The Poisson distribution	Распределение Пуассона
Linear combinations of random variables	Линейные комбинации случайных величин
Continuous random variables	Непрерывные случайные величины
Sampling and estimation	Дискретные случайные величины
Hypothesis tests	Проверка статистических гипотез

(*) есть 3 учебника. Можно прочитать любой, какой найдете:

1. Мордкович/Семенов: События.Вероятность. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.
2. Ткачева/Федорова: Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
3. Макарычев/Миндюк: Элементы статистики и теории вероятностей. Классы 7-9.

Другие exam boards: Edexcel, OCR, AQA, WJEC.