A Level vs ЕГЭ

Сравнение ЕГЭ по математике и A Level Mathematics

Сравнение A Level и ЕГЭ по математике. Форматы, полезность, сложность, признание

В этой статье Вы найдете сравнение программ, стилей задач, формата нашего "профильный ЕГЭ по математике" и выпускного экзамена по математике в программе A Level.

Под егэ по математике в моем разборе имеется ввиду только профильный уровень, так как базовое егэ – фактически второй огэ, который просто не сравним с современным экзаменом за старшую школу.

Содержание:

Форматы экзаменов

Старшекласник должен выбрать модули математики:

  • Pure Mathematics
  • Staticstics
  • Mechanics
  • Disctret Mathematics
  • Further Mathematics

В отличии от программы ЕГЭ, математика в A Level разбита на модули. В зависимости от школы, необходимо сдать 3 – 6 экзаменов. Какие именно экзамены выбрать? Зависит от вступительных пожаланий будущего Университета. К такому количеству экзаменов реально подготовиться, так как старшеклассники изучают всего 4 школьные дисциплины.

Три главных различия в форматах проведения:

  • Экзамены A Level (не только по математики) проводятся 2 раза в году: ноябрь и Май. Иногда еще есть январская сессия (для Edexcel exam boad).
  • Пересдавать можно любые оценки. Даже если Вы сдали на A, а лучший Универ требует результата A*, и у Вас еще есть время, то можно пересдать A на A*. Увы, в ЕГЭ можно пересдать только двойку в текущем году.
  • Необходимо использовать калькулятор. Встречаются задачи, где надо считать синусы/косинусы от неудобных углов, оценивать свойства статистических распределений, дисперсии, сочетания (в комбинаторике).

IB темы по математике, которых нет в ЕГЭ

  • Численные методы
  • Распределения непрерывных и дискретных случайных величин
  • Приложение производных (в экономике и физике)
  • Функции двух переменных
  • Интегрирование по частям
  • Бином Ньютона
  • Комбинаторика
  • Теория графов
  • Статистика (корреляция, построение гипотез)
  • Числовые ряды и дифференциальные уравнения
  • Основы теории групп*
  • Модулярная арифметика*
  • Комплексные числа*

* данные темы изучаются только в Further Mathematics

Олимпиадные темы

В A level узкоспециальные (и некоторые олимпиадные) темы выделяются в отдельный раздел Further mathematics, а не смешиваются с общим экзаменом. Further mathematics - это раздел для 1) выпускников, кто любит математику и станет математиком; 2) для тех, кому математика потребуется в качестве основного инструмента.

Итак, сравним некоторые задачи. Это аналоги нашего ЕГЭ с первым (самым простым экзаменом по метаматике (Unit 1, Paper1, PM1 - может называться по-разному).

Задачи по геометрии:

на сектора в окружностях:

логарифмы нужны везде!

Интегралы у нас довольно простые. На A Level они есть в каждом экзамене!

Задачи на моделирование тоже есть везде.

И прогресии.

Внимание! Несмотря на угрожающую (с виду) формулировку задач, их решение доступно для освоения. Никаких сверхъестественных способностей не требуется. Помимо математики, Вы должны изучить в старших классах всего лишь еще 3 дисциплины, а не 10, как у нас. Не волнуйтесь! :)

Теперь посмотрим вторые экзамены.

A Level, CIE Paper 2 June 2016

A Level, CIE Paper 2 June 2016

Некоторые задачи с третьего экзамена. Вот, например, дифференциальные уравнения. Как у нас, на 2 (ну иногда на 1 курсе)

OCR Pure Mathematics and Mechanics, June 2018 Статистика:

A Level Mathematics, Pure Mathematics and Statistics, June 2018 Механика:

А есть ли в нашем ЕГЭ задачи, недоступные выпускнику английской школы?

Да, такие задачи есть. Например, задачи 15, 16, 18, 19:

Они стоят несколько в стороне от современных приложений математики. Они, фактически, для будущих математиков. Да, аналоги таких задачек в качестве подзадачи могут понадобиться и астрофизику и конструктору. А могут и не понадобиться. Но, когда его «препрет» научная необходимость, он сможет изучить эти темы за пару часов.

Признание результатов экзаменов A Level и ЕГЭ

Английская система школьного образования уважаема во всем мире. Диплом выпускника A Level высоко ценится в европейских и американских Университетах (правда, в Америке некоторые Универы просят сдать AP или SAT). Результаты экзамена по математике засчитывают все топовые европейские Университеты. Наш eгэ признается за рубежом только в республике Бeларусь.

Выводы

Основное отличие – это модульность. Ученик старших классов A Level школы выбирает те разделы математики, которые нужны ему для дальнейшей учебы. Следствием этого является то, что в Университет он уже приходит прекрасно подготовленным и быстрее сможет освоить современные разделы знаний. Наши же студенты начинают изучать высшую математику только с первого курса и с нуля.

Сможет ли наше математическое образование стать таким же современным в ближайшее время?

Нет, так как необходимо в короткие сроки:

  • Объяснить учителям новые темы, которые они, скорее всего, даже не изучали в педвузах или изучали один семестр. Это темы по механике, статистике и дискретной математике.
  • Для школьных учителей должны быть созданы условия и появиться мотивация изучить и понять эти сложные разделы.
  • Миллиардные затраты: аренда помещений для лекций и семинаров, оплата труда преподавателей, которые будут проводить повышение квалификации, проверка знаний, оплата дополнительных часов тех же учителей.
  • Для создания задач к современному экзамену надо привлечь большое количество профессионалов. Многие задачи в ЕГЭ довольно просты и генерируются на компьютерах (кроме задач из 2 части). Также нужно подготовить экспертов, которые проверяют и оценивают работы.

Лирическое

Вопрос: Но ведь несмотря на это, почему же российские математики считаются лучшими в мире?

Считаются одними из лучших в мире. Лучшие наши математики лучше лучших западных (хотя многие из наших сверхматематиков работают на Западе).

Но средний западный старшеклассник и студент Университета знает математику лучше среднего нашего. Хотя бы потому, что программа у него была шире. И выпускник западного ВУЗа обычно более компетентен в инженерных и экономических специальностях.

К сожалению, наши сборные по математике в последнее десятилетие редко поднимались на пьедестал международной олимпиады:

(источники: ru.wikipedia.org/wiki/Международная математическая олимпиада или www.imo-official.org/)

Это, видимо, о чем-то говорит.